Seminar/Hauptseminar Geometrie im SS 2009

Veranstaltungsnr. 51131

Universität Regensburg, Fakultät für Mathematik

Prof. Dr. Bernd Ammann, Dr. Nicolas Ginoux


Zeit und Ort:

S: Mo 16-18 in M102 und Di 8-10 in M102
Tutorium: Mo 13:30 (Bernd Ammann) und Do 10-12 (Nicolas Ginoux)

Vorbesprechung und Vortragseinteilung waren am 5.02.2009.


Inhalt:

In diesem Seminar sollen die Grundlagen der ebenen hyperbolischen Geometrie behandelt werden. Es werden in drei verschiedenen Modellen der hyperbolischen Ebene unterschiedliche geometrische Fragen (Existenz/Eindeutigkeit von Parallelen oder Lotgeraden, unverbindbare Geraden, Trigonometrie, Isometriegruppe usw.) untersucht. Grundkenntnisse aus der Vorlesung Geometrie (LGy) aus dem WS 2008/9 sind dabei hilfreich aber nicht erforderlich.


Vortragsplan:

Montagsseminar: (Bernd Ammann)

  Datum  
  Thema  
  Sprecher  
  20.04     Hyperbolische Ebene I [Bär1, S.43-63]     cd  
  27.04     Hyperbolische Ebene II [Bär1, S.63-72] & [W, Abschn. 1.2]    mf  
  4.05     Orthogonale und unverbindbare Geraden [W, Abschn. 1.3]     cw  
  11.05     Abstandslinien [W, Abschn. 1.4]     wo  
  18.05     Isometriegruppe I [W, Kap. 2]     kb & sn  
  25.05     Isometriegruppe II [W, Kap. 2]     kb & sn  
  1.06  
  Pfingstmontag  
-
  8.06     Das Klein'sche Modell I [W, Abschn. 3.1]    pv & kw  
  15.06     Das Klein'sche Modell II [W, Abschn. 3.1]     pv & kw  
  22.06     Das Poincaré Modell I [W, Abschn. 3.2], [Bär2, Abschn. 4.2] & [K, Kap.8]    ks & jr  
  29.06     Das Poincaré Modell II [W, Abschn. 3.2], [Bär2, Abschn. 4.2] & [K, Kap.8]     ks & jr  
  6.07     Das Theorema Egregium von Gauss [Bär3, Abschn. 4.1-4.3]     sg  
  13.07     Der Satz von Gauss-Bonnet I [Literatur nach Absprache]     ws  
  20.07     Der Satz von Gauss-Bonnet II [Literatur nach Absprache]     mk  


Dienstagsseminar: (Nicolas Ginoux)

  Datum  
  Thema  
  Sprecher  
  21.04     Hyperbolische Ebene I [Bär1, S.43-63]     pt  
  28.04     Hyperbolische Ebene II [Bär1, S.63-72] & [W, Abschn. 1.2]    ek  
  5.05     Orthogonale und unverbindbare Geraden [W, Abschn. 1.3]     sp  
  12.05     Abstandslinien [W, Abschn. 1.4]     pm  
  19.05     Isometriegruppe I [W, Kap. 2]     as & pr  
  26.05     Isometriegruppe II [W, Kap. 2]     as & pr  
  2.06  
  Ferientag  
-
  9.06     Das Klein'sche Modell I [W, Abschn. 3.1]    fb & cm  
  16.06     Das Klein'sche Modell II [W, Abschn. 3.1]     fb & cm  
  23.06     Das Poincaré Modell I [W, Abschn. 3.2], [Bär2, Abschn. 4.2] & [K, Kap.8]    mk & fh  
  30.06     Das Poincaré Modell II [W, Abschn. 3.2], [Bär2, Abschn. 4.2] & [K, Kap.8]     mk & fh  
  7.07     Das Theorema Egregium von Gauss [Bär3, Abschn. 4.1-4.3]     mp  



Literatur:

  • [Bär1] C. Bär, Elementargeometrie, Vorlesungsskript, erhaltbar hier
  • [Bär2] C. Bär, Elementargeometrie II, Vorlesungsskript, erhaltbar hier
  • [Bär3] C. Bär, Elementare Differentialgeometrie, de Gruyter, 2001
  • [K] E. Kunz, Ebene Geometrie, Vieweg, erhaltbar hier
  • [W] H. Wendland, Hyperbolische Geometrie, Vorlesungsskript, erhaltbar hier


    Scheinkriterien:

    1. Vortrag mit schriftlicher Ausarbeitung
    2. Anwesenheit


    Nicolas Ginoux, 30.06.2009