Seminar/Hauptseminar Eichtheorie im WS 2009/10

Veranstaltungsnr. 51133

Universität Regensburg, Fakultät für Mathematik

Nicolas Ginoux, Andreas Hermann


Zeit und Ort:

S: Mo 10-12 in M102
Tutorium: Mo 14-16 in M122/M003

Vorbesprechung und Vortragseinteilung waren am 20.07.2009


Inhalt:

Eichtheorie ist die Differentialgeometrie der Faserbündel. Sie bietet der semi-riemannschen Geometrie eine natürliche Sprache und liegt gleichzeitig der Elementarteilchenphysik zugrunde. Nach Einführung der Lie-Gruppen und homogenen Räume werden Zusammenhänge auf Hauptfaserbündeln ausführlich besprochen. Ein Einblick in die Yang-Mills-Theorie und die Elektrodynamik schließt das Seminar ab. Vorausgesetzt wird die Analysis IV, insbesondere die Differentialgeometrie.


Vortragsplan:



  Datum  
  Thema  
  Sprecher  
  26.10     Lie-Gruppen und Algebren [Baum, Abschn. 1.1+Aufg. 1.1]     ***  
  2.11     Exponentialabbildung [Baum, Abschn. 1.2+Aufg. 1.2]     ***  
  9.11     Adjungierte Darstellung [Baum, Abschn. 1.3]     ***  
  16.11     Lie-Untergruppen [Baum, Abschn. 1.4]     ***  
  23.11     Homogene Räume [Baum, Abschn. 1.5-1.6]     ***  
  30.11     Faser- und Hauptfaserbündel [Baum, Abschn. 2.1-2.2]     ***  
  7.12     Assoziierte Bündel und Vektorbündel [Baum, Abschn. 2.3-2.4]    Ginoux  
  14.12     Reduktion und Erweiterung von Hauptfaserbündeln [Baum, Abschn. 2.5]    ***  
  21.12     Zusammenhänge auf Hauptfaserbündeln [Baum, Abschn. 3.1]     Hermann  
  11.01     Parallelverschiebung [Baum, Abschn. 3.2-3.3]     Ginoux  
  18.01     Das absolute Differential [Baum, Abschn. 3.4]     Hermann  
  25.01     Krümmung eines Zusammenhangs [Baum, Abschn. 3.5]     Ginoux  
  1.02     S^1-Zusammenhänge [Baum, Abschn. 3.6]     ***  
  8.02     Maxwell- und Yang-Mills-Gleichung [Baum, Abschn. 7.1-7.2]     Hermann  



Literatur:

  • [Baum] H. Baum, Eichfeldtheorie, Springer



    Scheinkriterien:

    1. Vortrag
    2. Anwesenheit


    Nicolas Ginoux, 15.02.2011